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The sheaf of nonvanishing meromorphic functions in the projective algebraic case is not acyclic - 09/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.02.008 
Xi Chen a, 1 , Matt Kerr b , James D. Lewis a, 1
a 632 Central Academic Building, University of Alberta, Edmonton, Alberta T6G 2G1, Canada 
b 104 Math. Sciences Bldg., Durham University, Durham, DH1 3LE, UK 

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Abstract

Let   be a projective algebraic manifold, and   be the sheaf of nonvanishing meromorphic functions on X in the analytic topology. We prove a number of nonvanishing results for  . In particular,   is acyclic iff  .

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Résumé

Sur une variété algébrique projective lisse  , soit   le faisceau des germes de fonctions méromorphes non nulles pour la topologie analytique de X. Nous démontrons un certain nombre de résultats de non annulation pour la cohomologie  . En particulier, le faisceau   est acyclique si et seulement si X est de dimension 1.

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Vol 348 - N° 5-6

P. 291-293 - mars 2010 Retour au numéro
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