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Witten genus and vanishing results on complete intersections - 09/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.02.005 
Qingtao Chen a , Fei Han b, c , Weiping Zhang d
a Department of Mathematics, University of Southern California, Los Angeles, CA 90089, USA 
b Department of Mathematics, National University of Singapore, 2, Science Drive 2, Singapore 117543, Singapore 
c Department of Mathematics, Stanford University, Stanford, CA, 94305, USA 
d Chern Institute of Mathematics & LPMC, Nankai University, Tianjin 300071, PR China 

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Abstract

We construct a mod 2 analogue of the Witten genus for   dimensional spin manifolds, as well as modular characteristic numbers for a class of   manifolds which we call   manifolds. When these   manifolds are actually spin, one recovers the original Witten genus on string manifolds. These genera vanish on string and   complete intersections respectively in complex projective spaces.

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Résumé

Nous construisons un analogue du genre de Witten pour les variétés spins de dimension  . Nous construisons aussi des nombres caractéristiques modulaires sur une classe de variétés  , qu’on appelle variétés  . Si les variétés   sont spin, on retrouve le genre de Witten sur les variétés cordes. Ces genres sont nuls sur les intersections complètes correspondantes dans les espaces projectives complexes.

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Vol 348 - N° 5-6

P. 295-298 - mars 2010 Retour au numéro
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  • The sheaf of nonvanishing meromorphic functions in the projective algebraic case is not acyclic
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