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Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier–Stokes equations - 09/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2009.12.021 
Chérif Amrouche a , María Ángeles Rodríguez-Bellido b, 1
a Laboratoire de mathématiques appliquées, CNRS UMR 5142, Université de Pau et des Pays de l’Adour, IPRA, avenue de l’université, 64000 Pau, France 
b Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, Universidad de Sevilla, Aptdo. de Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain 

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Abstract

We consider the stationary Oseen and Navier–Stokes equations in a bounded connected domain of class   of  . Here we give a new and simpler proof of the existence of very weak solutions   corresponding to boundary data in  . These solutions are obtained without imposing smallness assumptions on the exterior forces. We also obtain regularity results in fractional Sobolev spaces.

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Résumé

Nous considérons les équations stationnaires d’Oseen et de Navier–Stokes dans un ouvert borné connexe et de classe   de  . Nous donnons ici une nouvelle preuve plus simple de l’existence de solutions très faibles   correspondant à des données au bord dans  . Ces solutions sont obtenues sans hypothèse de petitesse des forces extérieures. On obtient aussi des résultats de régularité dans des espaces de Sobolev fractionnaires.

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Vol 348 - N° 5-6

P. 335-339 - mars 2010 Retour au numéro
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