Maximal smoothness of the anti-analytic part of a trigonometric null series - 01/01/04
Gady
Kozma
,
Alexander
Olevskii
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Résumé |
We proved recently (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003) 475-478) that the anti-analytic part of a trigonometric series, converging to zero almost everywhere, may belong to 
on the circle. Here we prove that it can even be 
, and we characterize precisely the possible degree of smoothness in terms of the rate of decrease of the Fourier coefficients. This sharp condition might be viewed as a new quasi-analyticity'. To cite this article: G. Kozma, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Résumé |
Nous avons montré récemment (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003) 475-478) que la partie anti-analytique d'une série trigonométrique qui converge vers zéro presque partout peut appartenir à sur le cercle. Nous montrons ici qu'elle peut même appartenir à , et nous donnons le meilleur degré de régularité possible en termes de rapidité de décroissance des coefficients de Fourier. Il s'agit d'une nouvelle sorte de quasi-analyticité. Pour citer cet article : G. Kozma, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 7
P. 515-520 - avril 2004 Retour au numéro
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