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Travelling breathers in Klein-Gordon chains - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.01.031 

Yannick  Sire,  Guillaume  James

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Résumé

We study the existence of travelling breathers in Klein-Gordon chains, which describe nonlinear oscillators linearly coupled in a local anharmonic potential. In this work, we consider a case when the period of the breather and the inverse of the velocity are commensurable. In a neighborhood of critical values of velocity and coupling, we show by a center manifold reduction that the infinite-dimensional problem can be locally reduced to a eight-dimensional reversible differential equation. To cite this article: Y. Sire, G. James, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Résumé

Dans cette Note, on étudie l'existence de travelling breathers pour des chaînes de Klein-Gordon, qui décrivent des oscillateurs non linéaires linéairement couplés entre eux et plongés dans un potentiel anharmonique. Dans ce travail, on considère un cas où la période du breather et l'inverse de sa vitesse sont commensurables. Dans un voisinage de valeurs critiques pour le couplage et la vitesse, on montre, par réduction à une variété centrale, que le problème en dimension infinie se réduit localement à une équation différentielle réversible en dimension huit. Pour citer cet article : Y. Sire, G. James, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 8

P. 661-666 - avril 2004 Retour au numéro
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  • A formal computation of the splitting for the Klein-Gordon operator
  • Emmanuelle Servat

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