We study the dynamics of a model of white-blood-cell (WBC) production. The model consists of two compartmental differential equations with two discrete delays. We show that from normal to pathological parameter values, the system undergoes supercritical Hopf bifurcations and saddle-node bifurcations of limit cycles. We characterize the steady states of the system and perform a bifurcation analysis. Our results indicate that an increase in apoptosis rate of either hematopoietic stem cells or WBC precursors induces a Hopf bifurcation and an oscillatory regime takes place. These oscillations are seen in some hematological diseases. To cite this article: S. Bernard et al., C. R. Biologies 327 (2004).

On étudie la dynamique d'un modèle de production de globules blancs (GB). Le modèle, de nature compartimentale, prend la forme de deux équations différentielles avec deux délais discrets. On montre que la transition de valeurs normales de paramètres à des valeurs pathologiques mène à des bifurcations de Hopf surcritiques ainsi que des bifurcations col-noeud de cycles limites. On caractérise les points fixes du système et on procède à l'analyse des bifurcations. Nos résultats indiquent qu'une augmentation du taux d'apoptose, soit des cellules hématopoïétiques, soit des précurseurs des GB, induit une bifurcation de Hopf et qu'un régime oscillatoire apparaît. Ces oscillations sont observées dans certains désordres hématologiques. Pour citer cet article : S. Bernard et al., C. R. Biologies 327 (2004).