The period (in the order of 40 to 80 days) in periodic chronic myelogenous leukemia (PCML) oscillations is quite long compared with the duration of the cell cycle of the hematopoietic stem cells from which the oscillations are presumed to originate (in the order of one or two days). Our objective is to understand the origin of these long-period oscillations using a G₀ model for stem cell dynamics. We determine the local stability conditions and show under what conditions the Hopf bifurcation may occur. We interpret the role of each parameter in the loss of stability, and then examine a simpler model to try to deduce possible changes at the stem-cell level that might be responsible for the characteristics PCML. To cite this article: L. Pujo-Menjouet, M.C. Mackey, C. R. Biologies 327 (2004).

La durée des périodes (de l'ordre de 40 à 80 jours) apparaissant lors des oscillations dans la leucémie myélogène chronique périodique (LMCP) est assez longue comparée à la durée du cycle cellulaire (de l'ordre de un ou deux jours). Notre objectif est de comprendre les causes de cette grande différence en utilisant un modèle de cellules souches avec phase de repos. Nous donnons les conditions qui permettent d'obtenir la stabilité locale ainsi que la bifurcation de Hopf. Nous discutons ensuite du rôle de chacun des paramètres impliqués dans ce phénomène. Puis nous transformons le modèle non linéaire en un modèle plus simple pour donner une meilleure compréhension des mécanismes apparaissant dans la LMCP. Pour citer cet article : L. Pujo-Menjouet, M.C. Mackey, C. R. Biologies 327 (2004).