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Complete reducibility and separable field extensions - 04/05/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.04.013 
Michael Bate a , Benjamin Martin b , Gerhard Röhrle c
a Department of Mathematics, University of York, York YO10 5DD, United Kingdom 
b Mathematics and Statistics Department, University of Canterbury, Private Bag 4800, Christchurch 8140, New Zealand 
c Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, 44780 Bochum, Germany 

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Abstract

Let G be a connected reductive linear algebraic group. The aim of this note is to settle a question of J-P. Serre concerning the behaviour of his notion of G-complete reducibility under separable field extensions. Part of our proof relies on the recently established Tits Centre Conjecture for the spherical building of the reductive group G.

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Résumé

Soit G un groupe algébrique linéaire réductif connexe. Le but de cette Note est de répondre à une question de J-P. Serre concernant le comportement par extensions de corps séparables, de la notion de G-réductibilité complète qu’il a introduite. Une partie de nos arguments repose sur la solution récente de la conjecture du centre de Tits pour les immeubles sphériques du groupe réductif G.

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Vol 348 - N° 9-10

P. 495-497 - mai 2010 Retour au numéro
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