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Asymptotic behavior of polynomially bounded operators - 04/05/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.04.003 
Heybetkulu S. Mustafayev
Yuzuncu Yıl University, Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, 65080, Van, Turkey 

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Abstract

Let T be a polynomially bounded operator on a complex Banach space and let   be the smallest uniformly closed (Banach) algebra that contains T and the identity operator. It is shown that for every  ,
limn→∞‖TnS‖=supξσu(T)|Sˆ(ξ)|, where   is the Gelfand transform of S and   is the unitary spectrum of T;  .

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Résumé

Soit T un opérateur polynomialement borné sur un espace de Banach et soit   la plus petite algèbre de Banach uniformement fermé contenant T et l’identité. Il est montré dans cet article que pour tout  ,
limn→∞‖TnS‖=supξσu(T)|Sˆ(ξ)|, où   est la transformée de Gelfand et   est la spectre unitaire de T ;  .

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Vol 348 - N° 9-10

P. 517-520 - mai 2010 Retour au numéro
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