Functions of perturbed normal operators - 04/05/10
, Denis Potapov c, Fedor Sukochev cBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
| pages | 6 |
| Iconographies | 0 |
| Vidéos | 0 |
| Autres | 0 |
Abstract |
In Peller (1985, 1990) [10, 11], Aleksandrov and Peller (2009, 2010, 2010) [1, 2, 3] sharp estimates for 
were obtained for self-adjoint operators A and B and for various classes of functions f on the real line 
. In this Note we extend those results to the case of functions of normal operators. We show that if f belongs to the Hölder class 
, 
, of functions of two variables, and 
and 
are normal operators, then 
. We obtain a more general result for functions in the space 
for an arbitrary modulus of continuity ω. We prove that if f belongs to the Besov class 
, then it is operator Lipschitz, i.e., 
. We also study properties of 
in the case when 
and 
belongs to the Schatten–von Neumann class 
.
J. Funct. Anal. 2010 ; 258 : 3675-3724Résumé |
On a obtenu dans Peller (1985, 1990) [10, 11], Aleksandrov et Peller (2009, 2010, 2010) [1, 2, 3] des estimations précises de 
, où A et B sont des opérateurs autoadjoints et f est une fonction sur la droite réelle 
. Dans cette note nous obtenons des généralisations de ces résultats pour les opérateurs normaux et pour les fonctions f de deux variables. Nous démontrons que si f appartient à l’espace de Hölder 
, 
, alors 
pour tous opérateurs normaux 
et 
. Nous obtenons aussi un résultat plus général pour les fonctions de la classe 
. Nous montrons que si f appartient à l’espace de Besov 
, alors f est une fonction lipschitzienne opératorielle, c’est-à-dire 
pour tous opérateurs normaux 
et 
. Nous étudions aussi les propriétés de 
quand 
et 
et 
sont des opérateurs normaux tells que 
appartient à l’espace 
de Schatten–von Neumann.
Plan
Vol 348 - N° 9-10
P. 553-558 - mai 2010 Retour au numéro
Article précédent
- Nouveaux résultats pour les équations de la neutronique (II)
- Mohamed Boulanouar
- Asymptotic velocity for fibered Hamiltonians
- Mondher Damak, Andrei Iftimovici
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?