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Singularities of Blaschke normal maps of convex surfaces - 08/06/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.04.021 
Kentaro Saji a , Masaaki Umehara b , Kotaro Yamada c
a Department of Mathematics, Faculty of Education, Gifu University, Yanagido 1-1, Gifu 501-1193, Japan 
b Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka University, Toyonaka, Osaka 560-0043, Japan 
c Department of Mathematics, Tokyo Institute of Technology, O-okayama, Meguro, Tokyo 152-8551, Japan 

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Abstract

We prove that the difference between the numbers of positive swallowtails and negative swallowtails of the Blaschke normal map for a given convex surface in affine space is equal to the Euler number of the subset where the affine shape operator has negative determinant.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous prouvons que la différence entre les nombres de queues d’aronde positives et queues d’aronde négatives de l’application normale de Blaschke, pour une surface convexe donnée dans l’espace d’affine, est égale au nombre d’Euler du sous-ensemble où l’opérateur de forme affine a un déterminant négatif.

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Vol 348 - N° 11-12

P. 665-668 - juin 2010 Retour au numéro
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