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Moment inequalities for positive random variables - 08/06/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.04.014 
Christopher S. Withers a , Saralees Nadarajah b
a Applied Mathematics Group, Industrial Research Limited, Lower Hutt, New Zealand 
b School of Mathematics, University of Manchester, Manchester M13 9PL, UK 

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Abstract

Given a random variable X, the moments,  , satisfy
Dr=det(mi+j:0≤i,j≤r)≥0 for  . If  , then for  , there is a random variable   such thatEXnr=mr+nmn−1/(n+rn) for  . We apply the inequality   to   to obtain new inequalities for the moments when  . An application is illustrated to obtain tighter bounds for skewness and kurtosis.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit X une variable aléatoire, les moments   vérifient :
Dr=det(mi+j:0≤i,j≤r)≥0,r≥0. Si  , alors pour  , il existe une variable aléatoire   telle queEXnr=mr+nmn−1/(n+rn),r≥0. On applique l’inégalité   à   pour obtenir de nouvelles inégalités sur les moments lorsque  . On applique le résultat à l’obtention de bornes plus précises du coefficient de dissymétrie et du coefficient d’applatissement.

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Vol 348 - N° 11-12

P. 687-690 - juin 2010 Retour au numéro
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