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External approximation of in a bounded domain of with piecewise cubics of weak -class - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.03.038 

Vitoriano  Ruas a ,  Fattehallah  Ghadi b ,  Mohamed  Wakrim b

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Résumé

A nonconforming finite element method is introduced to approximate triharmonic boundary value problems in  , among other applications. It is constructed upon tetrahedra and piecewise cubic representations. The finite element can be viewed as the primitive of a quadratic one proposed by the first author to solve biharmonic problems, which can be considered in turn as the three-dimensional analogue of the well-known Morley triangle. The new method is proven to be first order convergent in the natural discrete  -norm for the problem under consideration. To cite this article: V. Ruas et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Résumé

On introduit une méthode d'éléments finis non conformes pour résoudre des problèmes aux limites triharmoniques tridimensionnels, entre autres applications. L'élément fini est basé sur des maillages en tétraèdres et des fonctions cubiques par morceaux. Il est une sorte de primitive d'un autre élément fini quadratique proposé par le premier auteur, pour résoudre des problèmes biharmoniques, ce dernier étant à son tour la version tridimensionnelle du très classique triangle de Morley. On établit pour la nouvelle méthode des résultats de convergence au premier ordre dans la norme   discrète, naturelle pour le problème considéré. Pour citer cet article : V. Ruas et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 12

P. 969-974 - juin 2004 Retour au numéro
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