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Sur la complexité des nombres algébriques - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.04.012 

Boris  Adamczewski a ,  Yann  Bugeaud b ,  Florian  Luca c

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Résumé

Pour tout entier   supérieur ou égal à 2, nous prouvons la transcendance des nombres réels dont le développement  -adique vérifie une condition combinatoire donnée. Nous en déduisons que le développement  -adique d'un nombre algébrique irrationnel ne peut être engendré par un automate fini. Pour citer cet article : B. Adamczewski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

Abstract

Let   be an integer. We prove that real numbers whose  -ary expansion satisfies some given, simple, combinatorial condition are transcendental. This implies that the  -ary expansion of any algebraic irrational number cannot be generated by a finite automaton. To cite this article: B. Adamczewski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Vol 339 - N° 1

P. 11-14 - juillet 2004 Retour au numéro
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