Sur la complexité des nombres algébriques - 01/01/04
Boris
Adamczewski
a
,
Yann
Bugeaud
b
,
Florian
Luca
c
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Résumé |
Pour tout entier 
supérieur ou égal à 2, nous prouvons la transcendance des nombres réels dont le développement -adique vérifie une condition combinatoire donnée. Nous en déduisons que le développement -adique d'un nombre algébrique irrationnel ne peut être engendré par un automate fini. Pour citer cet article : B. Adamczewski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Abstract |
Let 
be an integer. We prove that real numbers whose -ary expansion satisfies some given, simple, combinatorial condition are transcendental. This implies that the -ary expansion of any algebraic irrational number cannot be generated by a finite automaton. To cite this article: B. Adamczewski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 1
P. 11-14 - juillet 2004 Retour au numéro
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