The strong solution of the Monge-Ampère equation on the Wiener space for log-concave densities - 01/01/04
Denis Feyel a , Ali Suleyman Üstünel b
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Résumé |
Let be an abstract Wiener space, assume that is a second probability measures on such that , with lower bounded and -convex. Let , be the solution of the Monge problem transporting to and realizing the -Wasserstein distance between and . We prove that hence the Gaussian Jacobian is well-defined and is the strong solution of the Monge-Ampère equation a.s. on . To cite this article: D. Feyel, A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
Soit un espace de Wiener abstrait, on suppose que est une autre probabilité sur où , avec , inférieurement bornée et -convexe. Soit , , la solution du problème de Monge qui transporte sur et qui realise la distance de Wasserstein entre et par rapport à la métrique de Cameron-Martin. Nous montrons qu'en fait . Par conséquent le jacobien gaussien est bien défini et est la solution forte de l'equation de Monge-Ampère p.s. Pour citer cet article : D. Feyel, A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 1
P. 49-53 - juillet 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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