S'abonner

La conjecture de Duflo pour les groupes résolubles exponentiels - 29/07/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.07.001 
Sami Kouki a, b
a Faculté des sciences de Tunis, campus universitaire, 1060 Tunis, Tunisie 
b UMR CNRS 6086, LMA, BP 30179, 86962 Chasseneuil cedex, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Résumé

Soient G un groupe de Lie résoluble exponentiel d'algèbre de Lie   et π une représentation irréductible et unitaire de G, de carré intégrable (modulo le centre) associée à une G-orbite Ω par l'application de Kirillov–Bernat (Auslander and Moore, 1966 ; Bernat et al., 1972 [1, 2]). Soient H un sous-groupe fermé connexe de G d'algèbre de Lie   et   l'application restriction. Dans le cas où la restriction de la représentation π au sous-groupe H se décompose discrètement et avec multiplicités finies en représentations irréductibles, on dit que la série discrète en question est H- . Nous allons démontrer la conjecture suivante due à Duflo : La représentation π est H-admissible si et seulement si la restriction de l'application p à Ω est propre sur son image. Dans le cas d'espèce, ces deux conditions sont équivalentes à  , où   est le centre de  .1

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

Let G be an exponential solvable Lie group,   its Lie algebra and π a unitary irreducible representation of G which is square integrable modulo the center, associated by the Kirillov–Bernat map (Auslander and Moore, 1966; Bernat et al., 1972 [1, 2]) to a G-orbit Ω. Let H be a closed connected subgroup of G with Lie algebra   and   the restriction map. We say that the representation π is H-  if its restriction to the subgroup H splits in irreducible representations with finite multiplicities. We shall prove the following conjecture due to Duflo: The representation π is H-admissible, if and only if, the restriction of p to Ω is proper on the range  . In the case at hand, these two conditions are equivalent to  , where   is the center of  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2010  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 348 - N° 13-14

P. 735-738 - juillet 2010 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • A characterization of generalized quaternion 2-groups
  • Marius T?rn?uceanu
| Article suivant Article suivant
  • « Trivialité » du problème de Kashiwara–Vergne pour les algèbres de Lie résolubles
  • François Rouvière

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.