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About the equilibrium shape of fibred structures, and biological shapes - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crvi.2004.05.006 

Vincent  Fleury a * ,  Tomoko  Watanabe b *Corresponding author.

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Résumé

Biological morphogenesis has often been modeled with reaction-diffusion models [A.M. Turing, The chemical basis of morphogenesis, Phil. Trans. R. Soc. Lond. B 237 (1952) 37-72]. The interplay of bio-chemical fields is supposed to generate shapes by positional information carried by the values in the field. However, the structure of the biological tissue at the microscopic scale is absent from these models. We show that the fibred nature of biological tissue induces specific morphogenic properties. Fibred shapes can be calculated from physical principles borrowed from the theory of crystallogenesis. These give an intuitive insight into the shape of fruits or vegetables, buds and pins in botany, fingers, muscles, insects abdomen and heart in the animal realm, and also into other fibred structures such as the mitotic spindle. We predict the existence of bumps, apices or cusps at poles of fibred structures. An extrapolation to out-of-equilibrium growth predicts that these structures grow forward in the direction of the cusp, and that fibred organs should have a regular branching ordering. However, our model does not take into account the elasto-plastic properties, or the composite nature of the living material. To cite this article: V. Fleury, T. Watanabe, C. R. Biologies 327 (2004).

Résumé

La morphogenèse est le plus souvent décrite comme un problème d'interaction de champs de molécules biologiques, comme les facteurs de croissance ou de transcription. L'idée couramment admise est que l'information de position est contenue dans des gradients d'espèces chimiques. La structure même du « matériau vivant » est le plus souvent absente de ces modèles. Nous montrons ici que la nature fibrée du « tissu vivant » entraîne des conséquences très marquées sur la morphogenèse. En particulier, l'existence de ces fibres induit des polarités qui peuvent expliquer certains cas d'anisotropie végétale ou animale. Nous empruntons à la cristallogenèse des modèles de forme d'équilibre pour prédire l'existence de pointes dans la direction des singularités du champ d'orientation des fibres, si elles existent. Ces pointes évoquent les sommets des citrons, dards, épines, et autres formes en fuseau ou coniques observées depuis toujours dans le monde vivant. Une extrapolation aux formes de croissance suggère que les directions de croissance pourraient être sélectionnées par les singularités des champs d'orientation. Pour citer cet article : V. Fleury, T. Watanabe, C. R. Biologies 327 (2004).

Mots clés  : pattern formation ; morphogenesis ; positional information ; development ; tissue structure ; fibres ; fibroblasts ; anisotropy ; polarity ; dendrites.

Mots clés  : morphogenèse ; développement ; information de position ; structure des tissus ; fibres ; fibroblastes ; anisotropie ; polarité ; dendrites.

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© 2004  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.

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Vol 327 - N° 7

P. 663-677 - juillet 2004 Retour au numéro
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