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The zero-one law for a complete orthonormal system - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.07.009 
Kazaros Kazarian
Departamento de Matemáticas,C-XV, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain 

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Abstract

A complete orthonormal system of functions   is constructed such that   converges almost everywhere on   if   and   diverges a.e. for any  . We also show that for any complete ONS   of functions defined on   there exists a fixed non decreasing subsequence   of natural numbers such that for any   and some sequence of coefficients  ,
n=1nkbnfnfa.e. whenk. To cite this article: K. Kazarian, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Résumé

On construit un système orthonormal complet   tel que   converge presque partout pour n'importe quel   et diverge presque partout pour n'importe quel  . Nous démontrons que pour toute système orthonormal complet   il existe une sous suite croissante   d'entiers naturels tels que pour tout   il existe une suite de coefficients tels que
n=1Nkbnfnfp.p. sik. Pour citer cet article : K. Kazarian, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Vol 339 - N° 5

P. 335-337 - septembre 2004 Retour au numéro
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