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The complexity to compute the Euler characteristic of complex varieties - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.06.008 
Peter Bürgisser a, 1 , Felipe Cucker b, 2 , Martin Lotz a, 1
a Institute of Mathematics, University of Paderborn, 33095 Paderborn, Germany 
b Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong 

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Abstract

We extend one of the main results of Bürgisser and Cucker (0312007), which asserts that the computation of the Euler characteristic of a semialgebraic set is complete in the counting complexity class  . The goal is to prove a similar result over  : the computation of the Euler characteristic of an affine or projective complex variety is complete in the class  . To cite this article: P. Bürgisser et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Résumé

Dans cette Note, nous étendons un des résultats principaux de Bürgisser et Cucker (0312007), qui établit que le calcul de la caractéristique d'Euler d'un ensemble semialgébrique est complet dans la classe de complexité de comptage  . Nous prouvons un résultat similaire sur   : le calcul de la caractéristique d'Euler d'une variété algébrique (affine ou projective) est complet dans la classe  . Pour citer cet article : P. Bürgisser et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Vol 339 - N° 5

P. 371-376 - septembre 2004 Retour au numéro
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