Observability estimate for stochastic Schrödinger equations - 13/11/10
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Abstract |
In this Note, we present an observability estimate for stochastic Schrödinger equations with nonsmooth lower order terms. The desired inequality is derived by a global Carleman estimate which is based on a fundamental weighted identity for stochastic Schrödinger-like operator. As an interesting byproduct, starting from this identity, one can deduce all the known controllability/observability results for several stochastic and deterministic partial differential equations that are derived before via Carleman estimate in the literature.
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Dans cette Note, nous établissons une inégalité d'observabilité pour les équations de Schrödinger stochastiques avec des termes d'ordre inférieur à coefficients non réguliers. Notre inégalité s'obtient à partir des inégalités de Carleman globales qui découlent d'une identité à poids pour les opérateurs de type Schrödinger stochastiques. Comme conséquence intéressante de cette identité, on retrouve tous les résultats connus de controlabilité/observabilité pour les équations aux dérivées partielles stochastiques et déterministes, de type Schrödinger et hyperboliques, où l'utilisation des inégalités de Carleman a joué un rôle.
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Vol 348 - N° 21-22
P. 1159-1162 - novembre 2010 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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