Level sets of -expansions - 01/01/04
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Abstract |
Let 
be the sequence of β-digits of a real number 
, with the golden number 
as basis. For any 
, any 
and any real number a, we consider the level set consisting of numbers x such that 
. We prove that the Hausdorff dimension of this set is independent of a and
, and that it is equal to 
where 
. To cite this article: A. Fan, H. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
Soit 
la suite de β-digits du nombre réel 
, avec le nombre d'or 
comme base. Pour tout 
, 
et 
, nous considérons l'ensemble de niveau qui est constitué des x tels que 
. Nous prouvons que la dimension de Hausdorff de cet ensemble est independante de a et
, et qu'elle est égale à 
où 
. Pour citer cet article : A. Fan, H. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 10
P. 709-712 - novembre 2004 Retour au numéro
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- Régularité höldérienne des poches de tourbillon visqueuses
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