Analysis of some injection bounds for Sobolev spaces by wavelet decomposition - 13/04/11
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Abstract |
We consider the Sobolev spaces 
and 
and the Besov spaces 
, where Ω is a sufficiently regular (see Lemma 2) subdomain of 
. It is well known that for the values of 
the two Sobolev spaces coincide, with equivalence of the norms, and that the inclusion 
holds. The Note is concerned with the explicit analysis of the constants appearing in the continuity bounds for the injections 
and 
and of their dependence on the regularity s of the spaces. The analysis is carried out by using the wavelet characterization of the corresponding norms.
Résumé |
On considère les espaces de Sobolev 
et 
, et lʼespace de Besov 
, ou Ω est un domaine suffisamment régulier (voir Lemme 2) de 
. On sait que pour des valeurs de 
les deux espaces de Sobolev coïncident, avec équivalence des normes, et quʼon a lʼinclusion 
. Cet article donne une analyse explicite des constantes qui apparaissent dans les bornes dʼinclusion 
and 
et, plus précisément, de leur dépendance du paramètre de régularité s. On utilise pour cela la caractérisation par ondelettes des normes correspondantes.
Plan
Vol 349 - N° 7-8
P. 421-423 - avril 2011 Retour au numéro
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