On étudie un système dʼéquations aux dérivées partielles modélisant les plasmas réactifs dissipatifs. Les flux de transport comprennent des combinaisons linéaires anisotropes des gradients et des termes dʼordre zéro dus au champ électromagnétique et les termes sources dépendent des gradients. En utilisant les variables entropiques, on récrit le système de lois de conservation sous une forme partiellement symétrique, puis sous la forme dʼun système quasi-linéaire partiellement symétrique hyperbolique-parabolique. En utilisant un résultats de VolʼPert et Hudjaev, on démontre un théorème local dʼexistence et dʼunicité dʼune solution bornée et régulière pour le problème de Cauchy. Pour citer cet article : V. Giovangigli, B. Graille, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

We investigate a system of partial differential equations modeling dissipative plasmas. Transport fluxes are anisotropic linear combinations of gradients and also include zeroth order contributions due to electromagnetic forces. There are also source terms depending on the solution gradient. By using entropic variables, we first recast the system in a partially symmetric form and next in the form of a quasilinear partially symmetric hyperbolic-parabolic system. Using a result of VolʼPert and Hudjaev, we prove local existence and uniqueness of a bounded smooth solution to the Cauchy problem. To cite this article: V. Giovangigli, B. Graille, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).