In this Note, using the periodic unfolding method (see D. Cioranescu et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (1) (2002) 99-104), we study reiterated homogenization for equations of the form  , where   is Carathéodory and satisfies some monotone and growth conditions. We show that if we assume that   converges, for almost all  , to a Carathéodory operator, then the sequences   and   converge in a certain sense to the solution   of a limit variational problem, as  . In particular this contains the case  , where a is periodic in the second and third arguments, and continuous in each argument. To cite this article: N. Meunier, J. Van Schaftingen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

. Dans cette note, on étudie, en utilisant la méthode dʼéclatement périodique (voir D. Cioranescu et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (1) (2002) 99-104), lʼhomogénéisation réitérée pour des équations de la forme  , où   est de Carathéodory et satisfait des conditions de monotonie et de croissance. On montre que si lʼon suppose la convergence de  , pour presque tout  , vers un opérateur de Carathéodory, alors les suites   et   convergent dans un certain sens vers la solution   dʼun problème variationnel limite, quand  . Ce résultat sʼapplique en particulier au cas  , où a est periodique par rapport aux deuxième et troisième variables, et continue par rapport à chaque variable. Pour citer cet article : N. Meunier, J. Van Schaftingen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).