Stokes equations and elliptic systems with nonstandard boundary conditions - 22/06/11
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Abstract |
In a three-dimensional bounded possibly multiply-connected domain of class 
, we consider the stationary Stokes equations with nonstandard boundary conditions of the form 
and 
or 
and 
on the boundary Γ. We prove the existence and uniqueness of weak, strong and very weak solutions corresponding to each boundary condition in 
theory. Our proofs are based on obtaining 
conditions that play a fundamental role. And finally, we give two Helmholtz decompositions that consist of two kinds of boundary conditions such as 
and 
on Γ.
Résumé |
Dans un ouvert borné tridimensionnel, éventuellement multiplement connexe de classe 
, nous considérons les équations stationnaires de Stokes avec des conditions aux limites de la forme 
et 
ou 
et 
sur le bord Γ. Nous prouvons lʼexistence et lʼunicité des solutions faibles, fortes et très faibles en théorie 
. Nos preuves sont basées sur lʼobtention de conditions 
qui jouent un rôle fondamental. Finalement, on donne deux décompositions dʼHelmholtz qui tiennent compte des deux types de conditions aux limites 
et 
sur Γ.
Plan
Vol 349 - N° 11-12
P. 703-708 - juin 2011 Retour au numéro
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