The mathematical problem behind Web search is the computation of the nonnegative left eigenvector of a stochastic matrix P corresponding to the dominant eigenvalue 1. This vector is called the PageRank vector. Since the matrix P is ill-conditioned, the computation of PageRank is difficult and the matrix P is replaced by  , where E is a rank one matrix and c a parameter. The dominant left eigenvector of   is denoted by PageRank . This vector can be computed for several values of c and then extrapolated at the point  . In this Note, we construct special extrapolation methods for this problem. They are based on the mathematical analysis of the vector PageRank . To cite this article: C. Brezinski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le problème mathématique qui est sous-jacent à la recherche sur le Web est le calcul du vecteur propre gauche non négatif dʼune matrice stochastique P correspondant à la valeur propre dominante 1. Ce vecteur sʼappelle PageRank. Puisque la matrice P est mal conditionnée, le calcul de PageRank est difficile et la matrice P est remplacée par  , où E est une matrice de rang 1 et c un paramètre. Le vecteur propre gauche dominant de   est dénoté PageRank . On le calcule pour plusieurs valeurs de c et ensuite on lʼextrapole en  . Dans cette Note, on construit des méthodes spéciales dʼextrapolation pour ce problème. Elles sont basées sur lʼanalyse mathématique du vecteur PageRank . Pour citer cet article : C. Brezinski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).