Nous présentons une étude des schémas particulaires renormalisés. La renormalisation est une technique introduite afin de corriger le défaut de consistance caractéristique des méthodes particulaires de type SPH. Un schéma conservatif, le schéma faible renormalisé, est construit à partir de la formulation faible des lois de conservation générales. Nous appliquons ce schéma aux systèmes de Friedrichs. Le schéma faible renormalisé étant instable, nous procédons à lʼintroduction dʼune viscosité numérique avant dʼappliquer une discrétisation en temps de type Euler explicite, et ainsi obtenir le schéma numérique dont nous démontrons la convergence en norme  . Pour citer cet article : N. Lanson, J.-P. Vila, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

We present a study of the renormalized particle scheme. Renormalization is a tool introduced in order to alleviate the SPH particle methodsʼ lack of consistency. A conservative scheme, the weak renormalized scheme, is derived from the general conservation laws weak formulation. We apply this scheme to Friedrichs systems. The weak renormalized scheme being unstable, we introduce a numerical viscosity before applying an explicit Euler time discretization, and thus construct the numerical scheme whose convergence in   norm is studied. To cite this article: N. Lanson, J.-P. Vila, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).