This work presents two stock-effort dynamical models describing the evolution of a fish population growing and moving between two fishing zones, on which it is harvested by a fishing fleet, distributed on the two zones. The first model corresponds to the case of constant displacement rates of the fishing effort, and the second one to fish stock-dependent displacement rates. In equations of the fishing efforts, a control function is introduced as the proportion of the revenue to be invested, for each fleet. The stabilizability analysis of the aggregated model, in the neighborhood of the equilibrium point, enables the determination of a Lyapunov function, which ensures the existence of a stabilizing discontinuous feedback for this model. This enables us to control the system and to lead, in an uniform way, any solution of this system towards this desired equilibrium point. To cite this article: R. Mchich et al., C. R. Biologies 328 (2005).

Ce travail présente deux modèles dynamiques stock-effort décrivant l'évolution d'une population de poissons croissant et se déplaçant entre deux zones de pêche, sur lesquelles elle est exploitée par une flotte de pêche distribuée sur les deux zones. Le premier modèle correspond au cas de taux de déplacement de l'effort de pêche constants, tandis que le second modèle correspond au cas de taux stock-dépendants. Dans les équations des efforts de pêche, une fonction contrôle est introduite, en tant que proportion du revenu investie dans la dynamique de pêche, pour chaque flotte. L'étude de la « stabilisabilité » du modèle agrégé, au voisinage du point d'équilibre, permet la détermination d'une fonction de Lyapunov qui assure l'existence d'un feedback discontinu stabilisant pour ce modèle. Ceci nous permet de contrôler le système et de mener, d'une manière uniforme, n'importe quelle solution de ce système vers le point d'équilibre désiré. Pour citer cet article : R. Mchich et al., C. R. Biologies 328 (2005).