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Transitions de phase dans lanalyse multifractale de mesures auto-similaires - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.03.020 
Benoît Testud
Laboratoire de mathématiques, UMR 6620, université Blaise-Pascal, 63177 Aubière cedex, France 

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Résumé

On montre que, contrairement au cas classique où la mesure est quasi-Bernoulli, des transitions de phases, cʼest à dire des points de non dérivabilité de la fonction   peuvent apparaître dans le contexte des mesures quasi-Bernoulli au sens faible. Elles correspondent alors systématiquement à des valeurs négatives de q et conduisent à des zones où le formalisme multifractal nʼest pas vérifié. Pour citer cet article : B. Testud, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Abstract

We show that, contrary to the classical quasi-Bernoulli situation, phase transitions, i.e. points where the  -Spectrum   is not differentiable, may appear if the measure satisfies the weak quasi-Bernoulli property. These transitions are always in   and lead to intervals where the multifractal formalism does not hold. To cite this article: B. Testud, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 9

P. 653-658 - mai 2005 Retour au numéro
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