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Inverse spectral problem for singular AKNS and Schrödinger operators on - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.03.025 
Frédéric Serier
Laboratoire de mathématiques Jean-Leray, UMR CNRS-université de Nantes, faculté des sciences et techniques, 2, rue de la Houssinière, BP 92208, 44322 Nantes cedex 03, France 

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Abstract

We consider an inverse spectral problem for singular Sturm-Liouville equations on the unit interval with explicit singularity  ,  . This problem arises by splitting of the Schrödinger operator with radial potential acting on the unit ball of  . Our goal is the global parametrization of potentials by spectral data noted by  , and some norming constants noted by  . For   and 1,   was already known to be a global coordinate system on  . We extend this to any non-negative integer a. Similar result is obtained for singular AKNS operator. To cite this article: F. Serier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous considérons un problème spectral inverse pour des équations de Sturm-Liouville sur lʼintervalle unité avec une singularité explicite  ,  . Un tel problème survient après décomposition de lʼopérateur de Schrödinger à potentiel radial agissant sur la boule unité de  . Notre but est la paramétrisation globale des potentiels par des données spectrales, notées   et des constantes de normalisation, notées  . Pour   et 1, il est déjà connu que   forme un système de coordonnées globales sur  . Nous étendons cela à tout entier positif a. Un résultat similaire est obtenu pour un opérateur de type AKNS singulier. Pour citer cet article : F. Serier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 9

P. 671-676 - mai 2005 Retour au numéro
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