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On the rigidity of hyperbolic cone-manifolds - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.03.019 
Grégoire Montcouquiol
Laboratoire Émile-Picard, UMR 5580, UFR MIG, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France 

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Abstract

Starting with a compact hyperbolic cone-manifold of dimension  , we study the deformations of the metric with the aim of getting Einstein cone-manifolds. If the singular locus is a closed codimension 2 submanifold and all cone angles are smaller than 2 , we show that there is no non-trivial infinitesimal Einstein deformations preserving the cone angles. To cite this article: G. Montcouquiol, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Partant dʼune cône-variété hyperbolique de dimension  , on étudie les déformations de la métrique dans le but dʼobtenir des cônes-variétés Einstein. Dans le cas où le lieu singulier est une sous-variété fermée de codimension 2 et que tous les angles coniques sont plus petits que 2 , on montre quʼil nʼexiste pas de déformations Einstein infinitésimales non triviales préservant les angles coniques. Pour citer cet article : G. Montcouquiol, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 9

P. 677-682 - mai 2005 Retour au numéro
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