This Note is devoted to the study of the Fano manifolds X obtained by blow-up along a smooth curve C in a complex projective manifold Y. By the Mori theory, we can ensure the existence of an extremal contraction   different from the blow-up  . Here we give the complete classification of the corresponding pairs   in the case where is a fiber type contraction of relative dimension 2, i.e. the general fibers of are del Pezzo surfaces. In Tsukioka (Thesis, Nancy University 1, 2005), the relative dimension 1 case is also considered. To cite this article: T. Tsukioka, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Cette Note est consacrée à lʼétude des variétés de Fano X obtenues par éclatement dʼune courbe lisse C dans une variété projective complexe et lisse Y. Dʼaprès la théorie de Mori, on peut assurer lʼexistence dʼune contraction extrémale   différente de lʼéclatement  . Ici, on donne la classification complète des paires correspondantes   dans le cas où est de type fibrant de dimension relative 2, cʼest-à-dire quand les fibres générales de sont des surfaces de del Pezzo. Dans Tsukioka (thèse, université Nancy 1, 2005) le cas de dimension relative 1 est aussi étudié. Pour citer cet article : T. Tsukioka, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).