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Discrete Morse theory for free chain complexes - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.04.036 
Dmitry N. Kozlov 1
Eidgenössische Technische Hochschule, Zürich, Switzerland 

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Abstract

We extend the combinatorial Morse complex construction to arbitrary free chain complexes, and give a short, self-contained, and elementary proof of the quasi-isomorphism between the original chain complex and its Morse complex. Even stronger, the main result states that, if   is a free chain complex, and   an acyclic matching, then  , where   is the Morse complex generated by the critical elements, and   is an acyclic complex. To cite this article: D.N. Kozlov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Résumé

On étend la construction du complexe de Morse combinatoire aux complexes de chaînes libres généraux, et on donne une démonstration brève et élémentaire du quasi-isomorphisme entre le complexe de chaînes original et son complexe de Morse. Plus précisément, le résultat principal dit que, si   est un complexe de chaînes libres et   est une correspondance acyclique, alors  , où   est le complexe de Morse engendré par les éléments critiques et   est un complexe acyclique. Pour citer cet article : D.N. Kozlov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 12

P. 867-872 - juin 2005 Retour au numéro
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