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Consistency of Bayes factors for intrinsic priors in normal linear models - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.05.001 
Elías Moreno a , F. Javier Girón b
a Departamento de Estadística e I. O., Universidad de Granada, Fuentenueva s/n, 18071 Granada, Spain 
b Departamento de Estadística e I. O., Universidad de Málaga, Campus de Teatinos s/n, 29071 Málaga, Spain 

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Abstract

The Jeffreys-Lindley paradox refers to the well-known fact that a sharp null hypothesis on the normal mean parameter is always accepted when the variance of the conjugate prior goes to infinity, thus implying that the resulting Bayesian procedure is not consistent, and that some limiting forms of proper prior distributions are not necessarily suitable for testing problems. Intrinsic priors, which are limits of proper priors, have been proved to be extremely useful for testing problems, and, in particular, for testing hypothesis on the regression coefficients of normal linear models. This Note shows the consistency of the Bayes factors when using intrinsic priors for normal linear models under very mild conditions on the design matrix. To cite this article: E. Moreno, F.J. Girón, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Le paradoxe de Jeffreys-Lindley fait référence au fait bien connu quʼune hypothèse nulle sur la paramètre de moyenne dʼune loi Gaussienne, qui est concentrée autour dʼune valeur donnée est toujours acceptée, lorsque la variance de la loi à priori conjuguée tend vers lʼinfini, ce qui implique que la procédure Bayésienne associée nʼest pas consistante, et que les lois à priori limites de distributions de probabilités, ne sont pas nécéssairement appropriées pour des problèmes de tests dʼhypothèse. Les lois à priori intrinsèques, qui sont elles-même limites de distributions de probabilité, se sont révélées être très utiles pour des problèmes de tests dʼhypothèse, et en particulier, pour les tests concernant les coefficients de régression de modèles linéaires Gaussiens. Ce Note prouve la consistance des facteurs Bayes lorsque des lois à priori intrinsèques sont utilisées, dans des modèles linéaires Gaussiens, avec des conditions très faibles sur la matrice dʼexpérience. Pour citer cet article : E. Moreno, F.J. Girón, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 12

P. 911-914 - juin 2005 Retour au numéro
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