Sharp decay rates for the fastest conservative diffusions - 01/01/05
pages | 6 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Abstract |
In many diffusive settings, initial disturbances will gradually disappear and all but their crudest features - such as size and location - will eventually be forgotten. Quantifying the rate at which this information is lost is sometimes a question of central interest. Here this rate is addressed for the fastest conservative nonlinearities in the singular diffusion equation
ut=(um),(n-2)+/nmn/(n+2),u,t0,xRn, which governs the decay of any integrable, compactly supported initial density towards a characteristically spreading self-similar profile. A potential theoretic comparison technique is outlined below which establishes the sharp conjectured power law rate of decay uniformly in relative error, and in weaker norms such as . To cite this article: Y.J. Kim, R.J. McCann, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Résumé |
Dans les milieux dissipatifs, les perturbations initiales disparaissent progressivement, et seuls sont preservés leurs traits les plus grossiers, comme leur taille et leur position. Estimer précisément la vitesse de cette « disparition » est parfois une question dʼun interêt primordial. Ici, nous donnons cette vitesse pour les diffusions nonlinéaires les plus rapides qui préservent la masse, pour le modèle
ut=(um),(n-2)+/nmn/(n+2),u,t0,xRn, qui gouverne la diffusion dʼune densité initiale, intégrable et à support compact, vers un profil autosimilaire. Pour cela, nous établissons une théorie de comparaison des potentiels, ce qui permet de montrer que la vitesse précise de décroissance est en pour la norme , et en fait uniforme pour lʼerreur relative. Pour citer cet article : Y.J. Kim, R.J. McCann, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Plan
Vol 341 - N° 3
P. 157-162 - août 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?