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Inégalités de Hardy précisées - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.05.015 
Hajer Bahouri a, Jean-Yves Chemin b , Isabelle Gallagher c
a Département de mathématiques, faculté des sciences de Tunis, 1060 Tunis, Tunisie 
b Laboratoire J.-L. Lions, UMR 7598, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 
c Institut de mathématiques, UMR 7586, université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 

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Résumé

Le but de cette Note est de présenter des inégalités de type Hardy « précisé ». Elles généralisent les inégalités de Hardy habituelles, et leur caractéristique est dʼêtre invariantes par oscillations : appliqués à des fonctions très oscillantes, les deux membres de lʼinégalité précisée sont du même ordre de grandeur. La démonstration repose sur le calcul paradifférentiel et les espaces de Besov. Pour citer cet article : H. Bahouri et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Abstract

The aim of this Note is to present precised' Hardy-type inequalities. Those inequalities are generalisations of the usual Hardy inequalities, their feature being that they are invariant under oscillations: when applied to highly oscillatory functions, both sides of the precised inequality are of the same order of magnitude. The proof relies on paradifferential calculus and Besov spaces. To cite this article: H. Bahouri et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 2

P. 89-92 - juillet 2005 Retour au numéro
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