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On a Liouville-type comparison principle for solutions of semilinear elliptic partial differential inequalities - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.06.004 
Vasilii V. Kurta
American Mathematical Society, Mathematical Reviews, 416, Fourth Street, P.O. Box 8604, Ann Arbor, Michigan 48107-8604, USA 

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Abstract

This Note is devoted to the study of a Liouville-type comparison principle for entire weak solutions of semilinear elliptic partial differential inequalities of the form  , where   is a given number and L is a linear (possibly non-uniformly) elliptic partial differential operator of second order in divergent form given formally by the relation
L=i,j=1nxi[aij(x)xj]. We assume that  , that the coefficients  ,  , are measurable bounded functions on   such that  , and that the corresponding quadratic form is non-negative. The results obtained in this work complete similar results on solutions of quasilinear elliptic partial differential inequalities announced in Kurta [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (11) (2003) 897-900]. To cite this article: V.V. Kurta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Cette Note est consacré à lʼétude dʼun principe de comparaison de type Liouville pour des solutions entières faibles dʼinégalités aux derivées partielles elliptiques semi-linéaires de la forme  , où   est un nombre donné et L un opérateur aux dérivées partielles (possiblement non-uniformément) elliptique linéaire de deuxième ordre en forme divergente donné formellement par la relation
L=i,j=1nxi[aij(x)xj]. Nous supposons que  , que les coefficients  ,  , sont des fonctions bornées mesurables en   telles que  , et que la forme quadratique correspondante est non-négative. Les résultats obtenus dans ce travail complètent dʼautres résultats similaires pour des solutions dʼinégalités aux dérivées partielles elliptiques announcés dans Kurta [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (11) (2003) 897-900]. Pour citer cet article : V.V. Kurta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 2

P. 93-96 - juillet 2005 Retour au numéro
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