This Note is devoted to the study of a Liouville-type comparison principle for entire weak solutions of semilinear elliptic partial differential inequalities of the form  , where   is a given number and L is a linear (possibly non-uniformly) elliptic partial differential operator of second order in divergent form given formally by the relation
L=i,j=1nxi[aij(x)xj]. We assume that  , that the coefficients  ,  , are measurable bounded functions on   such that  , and that the corresponding quadratic form is non-negative. The results obtained in this work complete similar results on solutions of quasilinear elliptic partial differential inequalities announced in Kurta [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (11) (2003) 897-900]. To cite this article: V.V. Kurta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Cette Note est consacré à lʼétude dʼun principe de comparaison de type Liouville pour des solutions entières faibles dʼinégalités aux derivées partielles elliptiques semi-linéaires de la forme  , où   est un nombre donné et L un opérateur aux dérivées partielles (possiblement non-uniformément) elliptique linéaire de deuxième ordre en forme divergente donné formellement par la relation
L=i,j=1nxi[aij(x)xj]. Nous supposons que  , que les coefficients  ,  , sont des fonctions bornées mesurables en   telles que  , et que la forme quadratique correspondante est non-négative. Les résultats obtenus dans ce travail complètent dʼautres résultats similaires pour des solutions dʼinégalités aux dérivées partielles elliptiques announcés dans Kurta [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (11) (2003) 897-900]. Pour citer cet article : V.V. Kurta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).