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Laplacien hypoelliptique et torsion analytique - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.06.003 
Jean-Michel Bismut a , Gilles Lebeau b
a Département de mathématique, université Paris-sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France 
b Département de mathématiques, université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France 

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Résumé

On explicite les propriétés dʼanalyse du Laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent dʼune variété Riemannienne compacte X. On montre quʼil est effectivement une déformation du Laplacien ordinaire sur X. On relie la torsion analytique du Laplacien hypoelliptique à la torsion analytique de Ray-Singer du Laplacien sur X. Pour citer cet article : J.-M. Bismut, G. Lebeau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Abstract

We establish analytical properties of the hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle of a Riemannian manifold. We show that it is, in the proper sense, a deformation of the classical Laplacian on X. We give a formula relating the analytic torsion of the hypoelliptic Laplacian to the Ray-Singer analytic torsion of the Laplacian of X. To cite this article: J.-M. Bismut, G. Lebeau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 2

P. 113-118 - juillet 2005 Retour au numéro
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