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Sums, differences, products, and ratios of hypergeometric beta variables - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.06.013 
Saralees Nadarajah
Department of Statistics, University of Nebraska, Lincoln, NE 68583, USA 

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Abstract

Recent papers by Professor T. Pham-Gia derived distributions of sums, differences, products and ratios of independent beta random variables. In this Note we extend Professor Pham-Giaʼs results when   and   are independent random variables distributed according to the confluent and Gauss hypergeometric distributions (which are generalizations of the beta distribution). For each of these distributions, we derive exact expressions for the densities of  ,  ,  , and  . The expressions turn out to involve the hypergeometric functions of one and two variables. To cite this article: S. Nadarajah, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Résumé

Dans des publications récentes, le Professeur T. Pham-Gia a calculé les distributions de sommes, différences, produits et rapports de variables aléatoires beta indépendantes. Dans cette Note, nous étendons les résultats du Professeur Pham-Gia au cas où   and   sont des variables aléatoires indépendantes obéissant aux distributions hypergéométriques confluente et de Gauss (qui sont des généralisations de la distribution beta). Pour chacune de ces distributions, nous dérivons des expressions excates des densités  ,  ,   et  . Ces expressions impliquent des fonctions hypergéométriques de une et deux variables. Pour citer cet article : S. Nadarajah, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 2

P. 129-132 - juillet 2005 Retour au numéro
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