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The fundamental group of a triangular algebra without double bypasses - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.07.004 
Patrick Le Meur
Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, UMR CNRS 5149, université Montpellier 2, case courier 051, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France 

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Abstract

Let A be a basic connected finite dimensional algebra over a field of characteristic zero. A fundamental group depending on the presentation of A has been defined by several authors [see R. Martínez-Villa, J.A. de La Peña, The universal cover of a quiver with relations, J. Pure Appl. Algebra 30 (1983) 277-292]. Assuming the quiver of A has no oriented cycles and no double bypasses, we show there exists a suitable presentation of A with quiver and admissible relations, with fundamental group denoted by  , such that the fundamental group of any other presentation of A with quiver and admissible relations is a quotient of  . To cite this article: P. Le Meur, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit A une algèbre basique connexe et de dimension finie sur un corps de caractéristique nulle. Plusieurs auteurs [voir R. Martínez-Villa, J.A. de La Peña, The universal cover of a quiver with relations, J. Pure Appl. Algebra 30 (1983) 277-292] ont défini pour A un groupe fondamental dépendant du choix dʼune présentation de A. En supposant que le carquois de A nʼa pas de cycle orienté et nʼa pas de double raccourci, nous démontrons quʼil existe une présentation privilégiée de A par carquois et relations admissibles, de groupe fondamental noté  , telle que le groupe fondamental de toute autre présentation de A par carquois et relations admissibles est un quotient de  . Pour citer cet article : P. Le Meur, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 4

P. 211-216 - août 2005 Retour au numéro
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