Détermination du rang des tissus du plan et autres invariants géométriques - 01/01/05
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Résumé |
Soit 
un d-tissu non singulier du plan présenté par une équation différentielle du premier ordre à coefficients dans 
de la forme 
, avec 
et dont on note 
sa connexion associée. Nous montrons que la trace de la courbure de 
est la somme des courbures de Blaschke des 3-tissus extraits. En outre nous indiquons comment la courbure rend compte de la linéarisabilité du tissu 
. Notre résultat principal est un procédé explicite de détermination pour d quelconque du rang de 
, à partir des coefficients de F. En application, nous retrouvons également des résultats connus en géométrie des tissus. Pour citer cet article : O. Ripoll, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Abstract |
Let 
be a non singular d-web in the plane with 
, presented by a first order differential equation of the type 
, where 
and let 
be the connection associated with F. We show that the trace of its curvature is the sum of the Blaschke curvatures of extracted 3-webs of 
. Our main result is an explicit determination of the rank of 
. We also recover some well known results in web geometry. To cite this article: O. Ripoll, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Plan
Vol 341 - N° 4
P. 247-252 - août 2005 Retour au numéro
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