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Maximum modulus points and zero sets of entire functions of regular growth - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.012 
Iossif Ostrovskii a, b , Ersin Üreyen a
a Department of Mathematics, Bilkent University, 06800 Bilkent, Ankara, Turkey 
b B.Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, 61103 Kharkov, Ukraine 

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Abstract

We obtain lower asymptotic at estimates of the distance between a maximum modulus point and zero set of an entire function provided that the function is of regular growth with respect to a proximate order. The more regular the growth is the better the estimates are, and they are sharp in some sense. The case of infinite order is also considered; in this case a suitable analogue of usual proximate order is exploited. To cite this article: I. Ostrovskii, E. Üreyen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Résumé

Nous obtenons des estimations inférieure asymptotiques à lʼinfini de la distance entre un point de module maximal et lʼensemble des zéros dʼune fonction entière, quand la fonction est supposée de croissance régulière par rapport à un ordre précisé. Les estimations sʼaméliorent avec la régularité, et dans un sens elles sont précises. Le cas dʼordre infini est aussi consideré ; dans ce cas nous avons utilisé une analogie appropriée de lʼordre précisé habituel. Pour citer cet article : I. Ostrovskii, E. Üreyen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 8

P. 481-484 - octobre 2005 Retour au numéro
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