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On localization for the Schrödinger operator with a Poisson random potential - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.001 
François Germinet a, 1 , Peter Hislop b, 2 , Abel Klein c, 3
a Département de mathématiques, université de Cergy-Pontoise, 2, avenue A. Chauvin, 95302 Cergy-Pontoise cedex, France 
b Department of Mathematics, University of Kentucky, Lexington, KY 40506-0027, USA 
c University of California, Irvine, Department of Mathematics, Irvine, CA 92697-3875, USA 

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Abstract

We prove exponential localization for the Schrödinger operator with a Poisson random potential at the bottom of the spectrum in any dimension. We also prove exponential localization in a prescribed interval for all large Poisson densities. In addition, we obtain dynamical localization and finite multiplicity of the eigenvalues. To cite this article: F. Germinet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Résumé

On démontre localization exponentielle pour lʼopérateur de Schrödinger avec un potentiel aléatoire de Poisson, pour les basses energies et en toute dimension. On démontre aussi localization exponentielle dans un intervalle dʼénergies donné et à grande densité. On obtient de plus localisation dynamique et le fait que la multiplicité des valeurs propres est finie. Pour citer cet article : F. Germinet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 8

P. 525-528 - octobre 2005 Retour au numéro
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  • Francesca Rapetti

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