Homogenization with respect to Gibbs measures for periodic drift diffusions on lattices - 01/01/05
, M. Simonetta Bernabei b , Michael Röckner c , Minoru W. Yoshida d Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
A homogenization problem for infinite dimensional diffusion processes indexed by 
having periodic drift coefficients is considered. By an application of the uniform ergodic theorem for the infinite dimensional diffusion processes based on logarithmic Sobolev inequalities, an 
type homogenization property of the processes with respect to an invariant measure is proved. This is the, so far, best possible analogue in infinite dimensions to a known result in the finite dimensional case (cf. [G. Papanicolaou, S. Varadhan, Boundary value problems with rapidly oscillating random coefficients, Seria Coll. Math. Soc. Janos Bolyai, vol. 27, North-Holland, 1979. [4]]). To cite this article: S. Albeverio et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Résumé |
On considère un problème dʼhomogénéisation pour des processus de diffusion infini dimensionnels, indéxés par 
et avec coefficient de transfert périodique. On démontre une propriété dʼhomogénéisation du type 
par rapport à une mesure invariante, en utilisant un théorème ergodique uniforme fondé sur les inégalités logarithmiques du type Sobolev. Ce résultat représente le meilleur analogue possible de résultats correspondants en dimension finie (cf. [G. Papanicolaou, S. Varadhan, Boundary value problems with rapidly oscillating random coefficients, Seria Coll. Math. Soc. Janos Bolyai, vol. 27, North-Holland, 1979. [4]]). Pour citer cet article : S. Albeverio et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Plan
Vol 341 - N° 11
P. 675-678 - décembre 2005 Retour au numéro
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