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Note sur les corps différentiellement clos valués - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.042 
Nicolas Guzy
Institut de mathématique, Université de Mons-Hainaut, le Pentagone, 6, avenue du Champ de Mars, B-7000 Mons, Belgium 

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Résumé

Dans le papier de Guzy et Point, Differential topological fields, on établit la modèle-complétion   de la théorie des corps différentiels ordonnés valués  . Les modèles de cette théorie sont des corps ordonnés différentiellement clos (la théorie CODF fut étudiée par Singer) qui possèdent un sous-anneau non trivial convexe (pour lʼordre) comme anneau de valuation. Nous établissons ici lʼanalogue valué dʼun résultat de Singer : si K est un modèle de   alors   ( ) est un modèle de la théorie des corps différentiellement clos valués qui est la modèle-complétion de la théorie des corps différentiels non trivialement valués de caractéristique nulle. Pour citer cet article : N. Guzy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

In the paper by Guzy and Point, Differential topological fields, the model-completion   of the theory of ordered valued differential fields   is established. Models of this theory are closed ordered differential fields (the theory CODF was studied by Singer) which have a non-trivial convex (for the order) subring as valuation ring. Here we prove the valued analogue of a result of Singer: if K is a model of   then   ( ) is a model of the theory of differentially closed valued fields which is the model-completion of the theory of non-trivially valued differential fields of characteristic zero. To cite this article: N. Guzy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 10

P. 593-596 - novembre 2005 Retour au numéro
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