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Dimension de Hochschild des algèbres graduées - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.039 
Roland Berger
LaMUSE, faculté des sciences et techniques, 23, rue Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne cedex 2, France 

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Résumé

On démontre que la dimension de Hochschild des algèbres  -graduées connexes sur un corps commutatif est égale à la dimension projective du module trivial, et aussi à la dimension globale. Le fait que la dimension projective du module trivial coïncide avec la dimension globale est bien connu et fondamental dans la théorie, mais la preuve donnée ici consistant à passer aux bimodules rend le résultat plus naturel. Pour citer cet article : R. Berger, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Abstract

It is a basic fact that the global dimension of a connected  -graded algebra coincides with the projective dimension of the trivial module. This result is recovered by proving that the Hochschild dimension is equal to the projective dimension of the trivial module. Thus the result becomes more natural with bimodules entering into the picture. To cite this article: R. Berger, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 10

P. 597-600 - novembre 2005 Retour au numéro
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