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Twisted Chern classes and -gerbes - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.041 
Jochen Heinloth
Fachbereich Mathematik der Universität Duisburg-Essen, 45117 Essen, Germany 

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Abstract

Using the language of stacks one can give a simple definition of functorial Chern classes for twisted sheaves. Calculating the cohomology ring of a  -gerbe we observe that the twisted Chern classes used by Huybrechts and Stellari are specializations of these classes. We describe explicitly the relation between the choice of a cocycle in the definition of twisted sheaves and the 2-categorical structure of  -gerbes. To cite this article: J. Heinloth, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

La théorie des champs nous permet de donner une définition simple et fonctorielle des classes de Chern des faisceaux tordus. Le calcul de lʼanneau de cohomologie dʼune gerbe liée par   démontre que les classes de Chern tordues, introduites par Huybrechts et Stellari, sont des spécialisations de ces classes. De plus, nous expliquons la relation entre le choix dʼun cocycle utilisé dans la définition des faisceaux tordus et le fait que les gerbes forment une 2-catégorie. Pour citer cet article : J. Heinloth, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 10

P. 623-626 - novembre 2005 Retour au numéro
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