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Nonparametric change-point estimation for dependent sequences - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.047 
Samir Ben Hariz a , Jonathan J. Wylie b , Qiang Zhang b, 1
a Laboratoire de statistique et processus, département de mathématiques, université du Maine, avenue Olivier-Messiaen, 72085 Le Mans cedex 9, France 
b Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong 

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Abstract

We present a class of nonparametric change-point estimators for a possibly nonstationary sequence. The estimators are defined using the empirical measures and a semi-norm on the space of measures defined via a family of functions. Using a general setting we prove the rate of   convergence in probability. Surprisingly, this optimal rate holds for independent, short-range dependent and long-range dependent sequences. To cite this article: S. Ben Hariz et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On présente une famille dʼestimateurs du temps de rupture dans une suite dʼobservations non nécessairement stationnaire. Les estimateurs sont définis à partir des mesures empiriques et dʼune semi-norme sur lʼespace des mesures, définie à lʼaide dʼune famille de fonctions. Nous montrons alors dans une approche unifiée, que les estimateurs convergent en probabilité avec la vitesse optimale de  , et ceci aussi bien pour des suites faiblement dépendantes que pour des suites fortement dépendantes. Pour citer cet article : S. Ben Hariz et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 10

P. 627-630 - novembre 2005 Retour au numéro
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